หลักสูตรและการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์

มาตราส่วนและอัตราส่วน

มาตราส่วน

การเขียนแบบ  คือการเขียนที่แสดงรูปร่างของสิ่งต่างๆที่จะสร้างขึ้นตามความต้องการลงบนกระดาษเขียนแบบ โดยการแสดงรูปแบบต่างๆ ให้เห็นว่ามีรูปลักษณะอย่างไร พร้อมทั้งกำหนดขนาดไว้อย่างชัดเจนด้วยว่ามีขนาดกว้าง ยาว และสูงเท่าใด

ในงานเขียนแบบ  สิ่งของที่จะเขียนบางอย่างมีขนาดพอดีกับกระดาษที่จะเขียน แต่บางอย่างก็มีขนาดโตเกินไป  ไม่สาสารถเขียนลงกระดาษได้ เช่น อาคาร บ้านเรือน  ตู้  โต๊ะ   เก้าอี้ เป็นต้น หรือสิ่งของบางอย่างเล็กเกินไปทำให้ลำบากในการเขียนแบบและการอ่านแบบ เช่น น๊อต  สกรู ดังนั้น ในงานเขียนแบบจึงต้องกำหนดขนาดมาตราส่วนขึ้นเพื่อให้สะดวกแก่งานเขียนแบบ  สำหรับในงานเขียนแบบเพื่อจะให้ขนาดของภาพที่เขียนออกมาพอดีกับขนาดกระดาษ  เราจะต้องใช้อัตราส่วนย่อหรือขยาย ตามความเหมาะสม อัตราที่จะใช้ย่อส่วนหรือขยายส่วน ในงานเขียนแบบเรียกว่า มาตราส่วน ( scale )

มาตราส่วนที่ใช้ในงานเขียนแบบมีอยู่ 3ชนิด คือ

1.                  มาตราส่วนเท่าของจริง  คือ การเขียนแบบลงในกระดาษแบบที่มีขนาดเท่ากับของจริง เช่น  ชิ้นงานมีขนาด 10 เซนติเมตร ก็จะเขียนลงในแบบ 10 เซนติเมตร ขนาดเท่าของจริง การเขียนแบบระบุในแบก็จะเขียน คำนี้ 1:1

2.                  มาตราส่วนย่อ คือ การเขียนแบบชิ้นงานหรือวัตถุที่มีขนาดโตย่อลงในกระดาษเขียนแบบ เช่น ชิ้นงาน หรือวัตถุมีขนาด 20 เซนติเมตร ย่อเขียนลงในกระดาษเป็นขนาด 10 เซนติเมตร  โดยใช้มาตราส่วน   1:2 หรือใช้มาตราส่วนขยายอื่นๆที่เหมาะสม เช่น       1:2  ,   1:10  ,  1:100 , 1:1000

      3. มาตราส่วนขยาย คือ การเขียนแบบชิ้นงานหรือวัตถุที่มีขนาดเล็กขยายลงในกระดาษเขียนแบบ เช่น ชิ้นงานหรือวัตถุมีขนาด 10 เวนติเมตร ขยายเขียนลงในกระดาษเป็นขนาด 20 เซนติเมตร โดยใช้มาตราส่วน 2:1 หรือจะใช้มาตราส่วนขยายอื่นๆ ตามความเหมาะสม เช่น 2:1 , 10:1 ,  100:1 , 1000:1

หมายเหตุ             เลขตัวหน้าของมาตราส่วน หมายถึง ขนาดที่ต้องเขียนลงในแบบ

                                เลขตัวหลังของมาตราส่วน หมายถึง ขนาดสัดส่วนแท้จริงของชิ้นงาน

 
 

	อัตราส่วน            อัตราส่วน                    ในชีวิตประจำวัน เราจะพบเห็นข้อมูลหรือข่าวสารที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของสิ่งของในสถานการณ์ต่าง ๆ           เช่น                ยาสีฟัน 100 กรัม มีส่วนผสมของฟลูออไรด์ 7.6 มิลลิกรัม                น้ำนมถั่วเหลืองหนึ่งกล่องปริมาณ 250 cc. มีน้ำตาลผสม 20 cc.                ไข่ไก่ 10 ฟอง ราคา 25 บาท                รถยนต์วิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง               ความสัมพันธ์ที่แสดงถึงการเปรียบเทียบจำนวนสองจำนวนที่มีหน่วยเดียวกันหรือ มีหน่วยต่างกันข้างต้น เรียกว่า “ อัตราส่วน ”  (Ratios)         อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาตร b เขียนแทนด้วย a : b หรือ                  เรียก a ว่า จำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน                 เรียก b ว่า จำนวนหลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน                 (อัตราส่วน a : b หรือ อ่านว่า a ต่อ b                  ในการเขียนอัตราส่วน ตำแหน่งหรือปริมาณของสิ่งแรกและปริมาณของสิ่งหลังในอัตราส่วนมีความสำคัญ ถ้าเขียนสลับตำแหน่งกัน อาจทำให้ค่าของอัตราส่วนเปลี่ยนไป             เช่น ไข่ไก่ 10 ฟอง ราคา 25 บาท เขียนในรูปอัตราส่วนดังนี้             “ อัตราส่วนของจำนวนไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 10 : 25 ” แต่ถ้าเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 25 : 10 หมายถึง            ไข่ไก่ 10 ฟอง ราคา 25 บาท ซึ่งมีความหมายเปลี่ยนไป            การเขียนอัตราส่วน มี 2 แบบ                      1. ปริมาณสองปริมาณมีหน่วยเหมือนกัน เช่น โต๊ะตัวหนึ่งมีความกว้าง 50 เซนติเมตร ยาว 120 เซนติเมตร                         เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า                         ความกว้างต่อความยาวของโต๊ะ เท่ากับ 50 : 120                     2. ปริมาณสองปริมาณมีหน่วยต่างกัน เช่น นมเปรี้ยว 4 กล่อง ราคา 23 บาท                         เขียนเป็นอัตราส่วนได้ว่า                         อัตราส่วนนมเปรี้ยวเป็นกล่องต่อราคาเป็นบาท เป็น 4 : 23